Сколько существует четырехзначных чисел в записи которых нет цифры 3

В нашей математике такие вопросы ежедневно возникают. Здесь мы попытаемся разобраться в одном таком вопросе: сколько существует четырехзначных чисел без цифры 3? Ответ на этот вопрос может удивить многих, ведь поначалу может показаться, что таких чисел больше, чем чисел с цифрой 3. Но давайте проанализируем это внимательнее.

Чтобы найти количество четырехзначных чисел без цифры 3, мы должны рассмотреть каждую позицию числа: тысячи, сотни, десятки и единицы. В каждой позиции мы можем использовать любую цифру от 0 до 9, исключая 3. Таким образом, у нас есть 9 вариантов для каждой позиции числа. Количество возможных чисел будет равно произведению этих вариантов.

9 вариантов для позиции тысячи, умноженные на 9 вариантов для позиции сотни, умноженные на 9 вариантов для позиции десятков и умноженные снова на 9 вариантов для позиции единицы, дает нам общее количество четырехзначных чисел без цифры 3. Таким образом, ответ определяется следующим образом: 9 * 9 * 9 * 9.

Какие числа считаются четырехзначными?

Какое количество четырехзначных чисел существует?

Чтобы определить количество четырехзначных чисел, нужно учитывать несколько факторов.

Всего четырехзначные числа можно представить в виде последовательности, где первая цифра принимает значения от 1 до 9 (так как ноль не учитывается в четырехзначных числах), а остальные цифры могут быть любыми цифрами от 0 до 9.

Однако для данного предположения мы должны исключить числа, содержащие цифру 3. Таким образом, остается 8 возможных цифр для первого разряда.

Количество вариантов для второй, третьей и четвертой цифр остается неизменным и равным 10, так как каждая из этих цифр может принимать любое значение от 0 до 9.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел без цифры 3 равно произведению количества вариантов для каждого разряда:

  • 8 вариантов для первого разряда;
  • 10 вариантов для второго разряда;
  • 10 вариантов для третьего разряда;
  • 10 вариантов для четвертого разряда.

Итак, общее количество четырехзначных чисел без цифры 3 равно: 8 * 10 * 10 * 10 = 8 000

Почему исключается число 3?

Четырехзначные числа без цифры 3 относятся к числам, которые состоят из четырех различных цифр, но не содержат цифру 3.

В данной задаче исключается число 3, потому что требуется определить количество четырехзначных чисел без цифры 3. Это означает, что цифра 3 не должна встречаться в числе.

Исключая число 3, мы создаем набор из оставшихся 9 цифр (0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9), которые могут быть использованы для формирования четырехзначных чисел.

Пример:

Чтобы сформировать четырехзначное число без цифры 3, мы можем использовать следующие цифры: 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Тогда существует 9 возможностей для первой позиции, 9 возможностей для второй позиции, 9 возможностей для третьей позиции и 9 возможностей для четвертой позиции.

Общее количество четырехзначных чисел без цифры 3 можно найти, перемножив количество возможностей для каждой позиции: 9 * 9 * 9 * 9 = 6561.

Таким образом, существует 6561 различное четырехзначное число без цифры 3.

Что происходит, когда число 3 включено в четырехзначное число?

Когда число 3 включено в четырехзначное число, оно становится одной из его цифр.

Четырехзначные числа без цифры 3 образуют отдельное множество чисел, которые можно получить, используя оставшиеся цифры от 0 до 9. Это множество состоит из всех чисел, где на каждой позиции могут находиться любые цифры от 0 до 9, кроме цифры 3.

Так, количество четырехзначных чисел без цифры 3 можно рассчитать следующим образом:

  1. На первой позиции может стоять любая из 9-ти цифр, кроме 3 (т.е. 9 вариантов выбора).
  2. На второй позиции также может стоять любая из 9-ти цифр, кроме 3 (9 вариантов).
  3. На третьей позиции также может стоять любая из 9-ти цифр, кроме 3 (9 вариантов).
  4. На четвертой позиции также может стоять любая из 9-ти цифр, кроме 3 (9 вариантов).

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел без цифры 3 равно 9 * 9 * 9 * 9 = 6561.

Какие числа можно получить, исключая число 3?

Для данной задачи рассматриваем четырехзначные числа, значит, таблица будет иметь 4 столбца, каждый из которых будет соответствовать одной позиции в числе. Числа без цифры 3 имеют ограничения только по второй и третьей позициям.

Во второй позиции могут быть любые цифры от 0 до 9, за исключением цифры 3.

В третьей позиции также могут быть любые цифры от 0 до 9, исключая цифру 3.

Составим таблицу всех возможных комбинаций для второй и третьей позиций:

Первая позицияВторая позицияТретья позицияЧетвертая позиция
0000
0010
0020
9979
9989
9999

В итоге можно получить 9000 комбинаций четырехзначных чисел без цифры 3.

Оцените статью