Перевод числа 123 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления и подсчет количества единиц

Перевод числа из одной системы счисления в другую является важным аспектом математики и информатики. В данной статье мы будем рассматривать перевод числа 123 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления и вычисление количества единиц в его бинарной записи.

Десятичная система счисления является наиболее распространенной системой счисления, в которой используются десять цифр (от 0 до 9). Двоичная система счисления, в свою очередь, использует всего две цифры (0 и 1). Для перевода числа 123 из десятичной в двоичную систему счисления необходимо разделить это число на 2 и записать остатки от деления в обратном порядке.

Получившаяся бинарная запись числа 123 будет состоять из последовательности цифр 0 и 1. Из этой последовательности мы можем посчитать количество единиц, чтобы узнать, сколько единиц содержится в бинарной записи числа 123. Количество единиц может быть полезным для дальнейшего анализа и обработки числа в двоичной системе.

Как перевести число 123 из десятичной в двоичную систему счисления

Чтобы перевести число 123 из десятичной в двоичную систему счисления, следуйте следующим шагам:

  1. Разделите число на 2 и запишите остаток от деления, начиная с последнего остатка.
  2. Повторяйте шаг 1, разделяя полученное частное на 2, пока частное не станет равным нулю.
  3. Запишите остатки от деления в обратном порядке, получившуюся последовательность будет двоичным представлением исходного числа.

Применяя эти шаги к числу 123, получим:

ШагЧастноеОстаток
11231
2611
3300
4151
571
631
711
800

Таким образом, число 123 в двоичной системе счисления будет представлено как 1111011. В этом числе есть 6 единиц, поскольку количество единиц равно количеству остатков, равных 1, полученных в ходе деления.

Метод перевода числа 123 из десятичной системы в двоичную

При переводе чисел из десятичной системы в двоичную систему счисления, число последовательно делится на 2, а остатки записываются в обратном порядке. Таким образом, мы получаем двоичное представление исходного числа.

Для перевода числа 123 в двоичную систему счисления, выполняем следующие действия:

Деление на 2ЧастноеОстаток
123 ÷ 2611
61 ÷ 2301
30 ÷ 2150
15 ÷ 271
7 ÷ 231
3 ÷ 211
1 ÷ 201

Обратим полученные остатки и получим двоичное представление числа 123: 1111011.

Таким образом, число 123 в двоичной системе счисления имеет 5 единиц.

Оцените статью